Contoh Soal Cermin Cekung dan Pembahasannya

1. Cermin cekung mempunyai panjang fokus 5 cm. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Diketahui :

• f = 5 cm (Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata)
• s = 10 cm

Jawab:

*Jarak bayangan (s')

1/s’ = 1/f – 1/s = 1/6 – 1/10 = 10/60 – 6/60 = 4/60= 1/15

s’ = 15/1 = 15 cm

Jarak bayangan (s') adalah 15 cm.

*Perbesaran bayangan (M) :

M = -s’/s = -15/10 = -1,5 kali

Perbesaran bayangan 1,5 artinya ukuran bayangan lebih besar dari ukuran benda. Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.

2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm.

Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Pembahasan

Diketahui :

R= 20 cm

f= R/2 = 20/2 = 10 cm (fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus)

h= 5 cm

Jawab :

a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm

Jarak bayangan (s’) :

1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

s’ = -10/1 = -10 cm

Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang

cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.

Perbesaran bayangan (M) :

M = -s’/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 kali

Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak

Tinggi bayangan (h’) :

M = h’/h

h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm

Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.

b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm

Jarak bayangan (s’) :

1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

s’ = 30/1 = 30 cm

Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin

cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.

Perbesaran bayangan (M) :

M = -s’/s = -30/15 = -2 kali

Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik. Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran

benda.

Tinggi bayangan (h’) :

M = h’/h

h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm

Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.

c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm

Jarak bayangan (s’) :

1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

s’ = 20/1 = 20 cm

Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin

cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.

Perbesaran bayangan (M) :

M = -s’/s = -20/20 = -1 kali

Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik

Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda

Tinggi bayangan (h’) :

M = h’/h

h’ = h M = (5 cm)(1) = 5 cm

Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.

d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm

Jarak bayangan (s’) :

1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

s’ = 30/2 = 15 cm

Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin

cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.

Perbesaran bayangan (M) :

M = -s’/s = -15/30 = -0,5 kali

Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik

Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda

Tinggi bayangan (h’) :

M = h’/h

h’ = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm

Bayangan (h’) 2,5 cm lebih rendah daripada benda (h) 5 cm.